（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图所示，AC为
的直径，D为
的中点，E为BC的中点．
（Ⅰ）求证：AB∥DE；
（Ⅱ）求证：2AD·CD＝AC·BC．
在直角坐标系xoy中，若角
的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=
x (x≥0).
(1)求
的值；(2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．
已知向量
（I）若
的值；（II）若向量
的最大值。
已知：在△ABC中，cosA = ．（1）求cos2 – sin(B+C)的值；（2）如果△ABC的面积为4，AB =" 2" ，求BC的长．
在
中，三边
、
、
对角分别为
、
、
，且
（1）求角的余弦值；（2）若
，且
，求和的值.
已知函数
，
．（1）求函数
在
内的单调递增区间；
（2）若函数在
处取到最大值，求
的值；
（3）若
（），求证：方程
在
内没有实数解．（参考数据：
，
）