（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，AC为的直径，D为的中点，E为BC的中点．（Ⅰ）求证：AB∥DE；（Ⅱ）求证：2AD·CD＝AC·BC．
．已知为常数，函数（）。 (Ⅰ) 若函数在区间（-2，-1）上为减函数，求实数的取值范围； (Ⅱ).设 记函数，已知函数在区间内有两个极值点，且，若对于满足条件的任意实数都有（为正整数），求的最小值。
．椭圆离心率为，且过点.椭圆已知直线与椭圆交于A、B两点，与轴交于点，若，， 求抛物线的标准方程。
，，P、E在同侧，连接PE、AE.求证：BC//面APE;设F是内一点，且，求直线EF与面APF所成角的大小
．已知数列的前项和为，且.若数列为等比数列，求的值；若，数列前项和为，时取最小值，求实数的取值范围．
在△ABC中，角A，B，C的对边为，向量，，且.求角C； 若， ，求△ABC面积．
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的直径，D为
的中点，E为BC的中点．
为常数，函数
（
）。
在区间（-2，-1）上为减函数，求实数
记函数
，已知函数
在区间
内有两个极值点
，且
，若对于满足条件的任意实数
（
为正整数），求
离心率为
，且过点
.
椭圆
已知
直线
与椭圆
交于A、B两点，与
轴交于
点，若
，
，
的标准方程。
，
，P、E在
同侧，连接PE、AE.
求证：BC//面APE;
设F是
，求直线EF与面APF所成角的大小
的前
项和为
，且
.
若数列
的值；
若
，数列
前
，
时
，向量
，
，且
.
求角C； 
若
， 
，求△ABC面积．