（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图所示，AC为
的直径，D为
的中点，E为BC的中点．
（Ⅰ）求证：AB∥DE；
（Ⅱ）求证：2AD·CD＝AC·BC．
（本小题满分14分）
已知函数
在点
处有极小值-1,
（1）求
的值（2）求出
的单调区间.
（3）求
处的切线方程.
（本小题满分12分）
已知函数
；
（1）求
;（2）求
的最大值与最小值.
（本小题满分12分）
已知复数
.当实数
取什么值时，复数
是：
（1）0；（2）虚数（3）复平面内满足
的点对应的复数。
（本小题满分14分）已知
，函数
．
（Ⅰ）当
时，
（ⅰ）若
，求函数
的单调区间；
（ⅱ）若关于
的不等式
在区间
上有解，求
的取值范围；
（Ⅱ）已知曲线
在其图象上的两点
，
（
）处的切线分别为
．若直线
与
平行，试探究点
与点
的关系，并证明你的结论．
（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，已知点
，P是动点，且三角形
的三边所在直线的斜率满足
．
（Ⅰ）求点P的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若Q是轨迹上异于点
的一个点，且
，直线
与
交于点M，试探
究：点M的横坐标是否为定值？并说明理由．