（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为 ，离心率为，过 的直线与椭圆交于两点，且的周长为8． （1）求椭圆C的方程； （2）过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A,B两点，证明：点O到直线AB的距离为定值，并求出这个定值．
已知函数，, （1）判断函数的单调性，并证明； （2）求函数的最大值和最小值．
求半径为4，与圆x2＋y2―4x―2y―4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程．
已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点． （Ⅰ）证明：DN//平面PMB； （Ⅱ）证明：平面PMB平面PAD；
已知直线经过点，且斜率为． （Ⅰ）求直线的方程； （Ⅱ）求与直线切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.
已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等，AC和平面BCD所成角的余弦值．
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的两个焦点分别为
，离心率为
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，且
的周长为8．
，
,
的单调性，并证明；
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
平面PAD；
经过点
，且斜率为
．
上的圆的方程.