在一次考试中，5名同学数学、物理成绩如下表所示：学生ABCD-优题课

题文

在一次考试中，5名同学数学、物理成绩如下表所示：

（1）根据表中数据，求物理分对数学分的回归方程：
（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，求随机变量的分布列及数学期望．（附：回归方程中，，）

科目数学题型解答题难度中等

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如图，两座建筑物的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9和15，从建筑物的顶部看建筑物的视角.

⑴求的长度；
⑵在线段上取一点点与点不重合），从点看这两座建筑物的视角分别为问点在何处时，最小？

如图，在四棱柱中，已知平面平面且,.

(1)求证：
(2)若为棱的中点，求证：平面.

在△，已知
(1)求角值；
(2)求的最大值.

已知数列具有性质：①为正数；②对于任意的正整数，当为偶数时，；当为奇数时，
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若成等差数列，求的值；
(3)设，数列的前项和为，求证：

已知函数.
（1）当时，指出的单调递减区间和奇偶性（不需说明理由）；
（2）当时，求函数的零点；
（3）若对任何不等式恒成立，求实数的取值范围。