已知定点，，定直线：，动点与点的距离是它到直线的距离的．设点的轨迹为，过点的直线交于、两点，直线、与直线分别相交于、两点．（1）求的方程；（2）以为直径的圆是否恒过一定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
已知函数（为自然对数的底数）． （Ⅰ）求函数在上的单调区间； （Ⅱ）设函数，是否存在区间，使得当时函数的值域为，若存在求出，若不存在说明理由．
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数的取值范围．
如图在圆锥中，已知，⊙O的直径,是弧的中点，为的中点． （Ⅰ）证明：平面平面; （Ⅱ）求二面角的余弦值．
已知单调递增的等比数列满足：，且是和的等差中项． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ） 令，，求使成立的最小的正整数．
在中，已知，求角的大小．
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，
，定直线
：
，动点
与点
的距离是它到直线的距离的
．设点的轨迹为
，过点的直线交于
、
两点，直线
、
与直线分别相交于
、
两点．的方程；
为直径的圆是否恒过一定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
（
为自然对数的底数）．
在
上的单调区间；
，是否存在区间
，使得当
时函数
的值域为
，若存在求出
，若不存在说明理由．
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，椭圆
．
的直线
与椭圆
，且
，求实数
的取值范围．
中，已知
，⊙O的直径
,
是弧
的中点，
为
的中点．
平面
;
的余弦值．
满足：
，且
是
和
的等差中项．
；
，
，求使
成立的最小的正整数
．
中，已知
，求角
的大小．