在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，若点C满足，点C的轨迹与抛物线交于A、B两点．（I）求证：；（II）在轴正半轴上是否存在一定点，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）已知函数 (1) 求a的值； (2) 证明的奇偶性； (3)
（本小题满分12分）（1）已知,,求； （2）求的值。
（本小题满分12分）设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.
（本小题满分12分）求不等式 中的x的取值范围.
（本小题满分12分）（1）计算： （2）化简：
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，
，若点C满足
，点C的轨迹与抛物线
交于A、B两点．
；
轴正半轴上是否存在一定点
，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
的奇偶性；
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,求
；
的值。
是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.
中的x的取值范围.
