(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)
设全集,关于
的不等式
(
)的解集为
.
(1)分别求出当和
时的集合
;
(2)设集合,若
中有且只有三个元素,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)已知等比数列的前n项和为
,且满足
.
(I)求p的值及数列的通项公式;
(II)若数列满足
,求数列
的前n项和
.
(本小题满分12分)在四棱锥,
平面ABCD,PA=2.
(I)设平面平面
,求证:
;
(II)设点Q为线段PB上一点,且直线QC与平面PAC所成角的正切值为,求
的值.
(本小题满分12分)为了参加市中学生运动会,某校从四支较强的班级篮球队A,B,C,D中选出12人组成校男子篮球队,队员来源如下表:
(I)从这12名队员中随机选出两名,求两人来自同一个队的概率;
(II)比赛结束后,学校要评选出3名优秀队员(每一个队员等可能被评为优秀队员),设其中来自A队的人数为,求随机变量
的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)在中,角A,B,C的对边分别为
,且
成等差数列.
(I)若的值;
(II)设,求t的最大值.
选修4—5:不等式选讲
设不等式的解集为
, 且
.
(Ⅰ) 试比较与
的大小;
(Ⅱ) 设表示数集
中的最大数, 且
, 求
的范围.