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题文

如图,四棱锥PABCD的底面是矩形,侧面PAD
是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCDE为侧棱PD的中点.
(I)试判断直线PB与平面EAC的关系
(文科不必证明,理科必须证明);
(II)求证:AE⊥平面PCD
(III)若ADAB,试求二面角APCD
的正切值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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满足,则称的不动点.
(1)若函数没有不动点,求实数的取值范围;
(2)若函数的不动点,求的值;
(3)若函数有不动点,求实数的取值范围.

在四棱锥中,底面是边长为的菱形,分别为的中点.

(1)求证:
(2)求二面角的大小的正弦值;
(3)求点到面的距离.

中,角所对的边为.已知,且
(1)求的值;
(2)当时,求的面积

为等差数列的前项和,已知
(1)求数列的通项公式
(2)求证:

(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)当时,求在区间上的最值;
(Ⅱ)讨论函数的单调性;
(Ⅲ)当时,有恒成立,求的取值范围.

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