如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD
是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（I）试判断直线PB与平面EAC的关系
（文科不必证明，理科必须证明）；
（II）求证：AE⊥平面PCD；
（III）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D
的正切值.
锐角
中，角
的对边分别是
，已知
，
（1）求
的值；
（2）当
时，求
的长及的面积．
（1）已知
，若关于
不等式的解集为空集，求
的取值范围；
（2） 已知
，且
，求证：
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
为参数），若以O点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为
。
（1）求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程；
（2）将曲线C上各点的横坐标缩短为原来的
，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线
，求曲线上的点到直线的距离的最小值
如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
求证：（1）
；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC．
已知函数
为自然对数的底数），
。
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）已知函数
在
上为增函数，且
，若在
上至少存在一个实数
，使得
成立，求
的取值范围。