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题文

(本小题12分)如图,甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距10海里,问乙船每小时航行多少海里?

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 解三角形
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如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面的中点,作于点

(1)证明平面
(2)证明平面

.四边形都是边长为的正方形,点的中点,平面.

(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.

在直三棱柱中,,,求:

(1)异面直线所成角的余弦值;
(2)直线到平面的距离.

已知函数,函数是区间上的减函数.
(1)求的最大值;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)讨论关于的方程的根的个数.

定义在定义域内的函数,若对任意的都有,则称函数为“妈祖函数”,否则称“非妈祖函数”.试问函数,()是否为“妈祖函数”?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由.

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