(本小题12分)如图,甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距10
海里,问乙船每小时航行多少海里?
一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,问此轮船以何种速度航行时,能使行驶每公里的费用总和最小?
在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的方底箱子,箱底边长为多少时,箱子容积最大?最大容积是多少?
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设工厂到铁路线的垂直距离为20km,垂足为B.铁路线上距离B为100km处有一原料供应站C,现要在铁路BC之间某处D修建一个原料中转车站,再由车站D向工厂修一条公路.如果已知每千米的铁路运费与公路运费之比为3:5,那么,D应选在何处,才能使原料供应站C运货到工厂A所需运费最省?
若电灯B可在桌面上一点O的垂线上移动,桌面上有与点O距离为的另一点A,问电灯与点0的距离怎样,可使点A处有最大的照度?(
照度与
成正比,与
成反比)
某人定制了一批地砖. 每块地砖 (如图1所示)是边长为米的正方形
,点E、F分别在边BC和CD上, △
、△
和四边形
均由单一材料制成,制成△
、△
和四边形
的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1. 若将此种地砖按图2所示的形式铺设,能使中间的深色阴影部分成四边形
.
(1) 求证:四边形是正方形;
(2) 在什么位置时,定制这批地砖所需的材料费用最省?