设函数
（
）．
（1）当
时，求过点
且与曲线
相切的切线方程；
（2）求函数
的单调递增区间；
（3）若函数有两个极值点
，
，且
，记
表示不大于
的最大整数，试比较
与
的大小．
（本小题满分12分）
在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，先从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片，设这两张卡片的号码分别为
为坐标原点，
记
（1）求随机变量
的最大值，并求事件“取最大值”的概率；
（2）求的分布
列及数学期望。
（本小题满分10分）
已
知函数
且函数
的最小正周期为
；
（1）求函数的解析式；
（2）在
中，角
所对的边分别为
若
且
求
的值。
已知圆C1的方程为
，椭圆C2的方程为
，C2的离心率为
，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线A
B的
方程和椭圆C2的方程.
设函数
（
），其中
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若函数仅在
处有极值，求
的取值范围；
（3）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
我国西南地区正遭受着百年不遇的旱灾．据气象预报，未来48小时受灾最严重的甲地有望迎来一次弱降雨过程．某军区命令M
部队立即前往甲地准备实施人工增雨作业，已知“人工增雨”高炮车Ⅰ号载有3枚“增雨炮弹”和1枚“增雨火箭”，通过炮击“积雨云”实施增雨，第一次击中积雨云只能使云层中的水分子凝聚，第二次击中同一积雨云才能成功增雨．如果需要第4次射击才使用“增雨火箭”，当增雨成功或者增雨弹用完才停止射击．每次射击相互独立，且用“增雨炮弹
”击中积雨云的概率是
，用“增雨火箭”击中积雨云的概率是
．
（Ⅰ）
求不使用“增雨火箭”就能成功增雨的概率；
（Ⅱ）求要使用“增雨火箭”才能成功增雨的概率；
（Ⅲ）求射击次数不小于3的概率．