（本小题满分10分）在如图所示的多面体中，四边形
为正方形，四边形
是直角梯形，
，
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的大小．
（本小题满分10分）已知圆方程为
。
（1）求圆心轨迹的参数方程C；
（2）点
是（1）中曲线C上的动点，求
的取值范围。
（本小题满分10分）设a、b是非负实数，求证：
。
（本小题满分12分）已知函数
（1）求f（x）在[0，1]上的极值；
（2）若对任意
成立，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程
在[0，2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围．
已知O（0，0）、A（
，0）为平面内两定点，动点P满足|PO|+|PA|=2．
（I）求动点P的轨迹方程；
（II）设直线
与（I）中点P的轨迹交于B、C两点．求△ABC的最大面积及此时
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．
（I）求证：AB1⊥BC1；
（II）求二面角B—AB1—C的大小；
（III）求点A1到平面AB1C的距离．
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