（本小题满分12分）近年来空气污染是一个生活中重要的话题， PM2．5就是其中一个指标。PM2．5指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2．5日均值在35微克／立方米以下空气质量为一级：在35微克／立方米～75微克／立方米之间空气质量为二级；在75微克／立方米以上空气质量为超标．淮北相山区2014年12月1日至I0日每天的PM2．5监测数据如茎叶图所示．
（1）期间的某天小刘来此地旅游，求当天PM2．5日均监测数据未超标的概率；
（2）陶先生在此期间也有两天经过此地，这两天此地PM2．5监测数据均未超标．请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率；
（3）从所给10天的数据中任意抽取三天数据，记
表示抽到PM2．5监测数据超标的天数，求的分布列及期望．
在平面直角坐标系
中，过点
的直线与抛物线
相交于A、B两点.设
，
（1）求证：
为定值
（2）是否存在平行于
轴的定直线被以
为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由.
如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，AD =" CD" =" 2AB" = 2，E，F分别为PC，CD的中点，DE = EC
（1）求证：平面ABE⊥平面BEF；
（2）设PA = a，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角
，求a的取值范围。
某学校为了研究学情，从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩，计算出了他们三次成绩的平均名次如下表：
| 学生序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 数平均名次 物平均名次 |
1.3 2.3 |
12.3 9.7 |
25.7 31.0 |
36.7 22.3 |
50.3 40.0 |
67.7 58.0 |
49.0 39.0 |
52.0 60.7 |
40.0 63.3 |
34.3 42.7 |
| 学生序号 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
| 数平均名次 物平均名次 |
78.3 49.7 |
50.0 46.7 |
65.7 83.3 |
66.3 59.7 |
68.0 50.0 |
95.0 101.3 |
90.7 76.7 |
87.7 86.0 |
103.7 99.7 |
86.7 99.0 |
学校规定：平均名次小于或等于40.0者为优秀，大于40.0者为不优秀.
(1)对名次优秀赋分2，对名次不优秀赋分1.从这20名学生中随机抽取2名学生，若用
表示这2名学生两科名次赋分的和，求
的分布列和数学期望；
(2)根据这次抽查数据，列出2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩与数学成绩有关？
附：
，其中
| P(K2≥k0) |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| k0 |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
己知函数
（1）求函数
的最小正周期.
（2）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若，
、b=1、c=
，求a的值．
如图,设有双曲线
,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上.
(1)若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面积.
(2)若∠F1MF2=60°,△F1MF2的面积是多少?若∠F1MF2=120°,△F1MF2的面积又是多少?
(3)观察以上计算结果,你能看出随∠F1MF2的变化,△F1MF2的面积将怎样变化吗?试证明你的结论.