（本小题满分12分）某中学号召本校学生在本学期参加市创办卫生城的相关活动，学校团委对该校学生是否关心创卫活动用简单抽样方法调查了
位学生（关心与不关心的各一半），
结果用二维等高条形图表示，如图．
（1）完成列联表，并判断能否有
℅的把握认为是否关心创卫活动与性别有关？
 |
0．10 |
0．05 |
0．01 |
 |
2．706 |
3．841 |
6．635 |
（参考数据与公式：
；
| |
女 |
男 |
合计 |
| 关心 |
|
|
500 |
| 不关心 |
|
|
500 |
| 合计 |
|
524 |
1000 |
（2）已知校团委有青年志愿者100名，他们已参加活动的情况记录如下：
| 参加活动次数 |
1 |
2 |
3 |
| 人数 |
10 |
50 |
40 |
（i）从志愿者中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
（ii）从志愿者中任选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
．
，函数
的定义域为A，函数
的值域为B，求
和
，
，求
．
，求
的取值范围。
：
，点
是直线
：
上的一动点，过点
、
，切点为
、
．
时，求点
的外接圆为圆
，试问：当
长度的最小值．
，且
，
为线段PC上一点．
时，证明：
；
，证明：
，若存在，请确定点