（本小题满分12分）某中学号召本校学生在本学期参加市创办卫生城的相关活动，学校团委对该校学生是否关心创卫活动用简单抽样方法调查了
位学生（关心与不关心的各一半），
结果用二维等高条形图表示，如图．
（1）完成列联表，并判断能否有
℅的把握认为是否关心创卫活动与性别有关？
 |
0．10 |
0．05 |
0．01 |
 |
2．706 |
3．841 |
6．635 |
（参考数据与公式：
；
| |
女 |
男 |
合计 |
| 关心 |
|
|
500 |
| 不关心 |
|
|
500 |
| 合计 |
|
524 |
1000 |
（2）已知校团委有青年志愿者100名，他们已参加活动的情况记录如下：
| 参加活动次数 |
1 |
2 |
3 |
| 人数 |
10 |
50 |
40 |
（i）从志愿者中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
（ii）从志愿者中任选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
．
已知椭圆
的，离心率为
，
是其焦点，点
在椭圆上。
（Ⅰ）若
，且
的面积等于
。求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线
交椭圆于另一点
，分别过点
作直线
的垂线，交
轴于点
，当
取最小值时，求直线的斜率。
某市现有居民
万人，每天有
的人选择乘出租车出行，记每个人的乘车里程为
，
。由调查数据得到
的频率分布直方图（如图）。在直方图的乘车里程分组中，可以用各组的区间中点值代表该组的各个值，乘车里程落人该区间的频率作为乘车里程取区间中点值得概率。现规定乘车里程
时，乘车费用为
元；当
时，每超出
（不足时按计算），乘车费用增加
元。
（Ⅰ）试估计乘客的乘车费用不超过15.2元的概率；
（Ⅱ）试估计出租车公司一天的总收入是多小？（精确到
万元）
如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别是
的中点。
（1）求证
；
（2）求点F到平面ABE的余距离。
在
中，角
的对边分别是
，且
。
（1）求证
。
（2）若
，
，求的面积。
选修4-5：不等式选讲
设函数
，
（Ⅰ）证明
（Ⅱ）若不等式
的解2集非空，求
的取值范围。