已知定义域为
的奇函数
，当
时,
．
（1）当
时，求函数的解析式；
（2）求函数
解析式；
（3）解方程
．
已知函数
是
上的奇函数，当
时，
（1）当
时，求函数的解析式；
（2）证明函数在区间
上是单调增函数．
已知全集
，集合
，
（1）当
时，求
；
（2）当集合
满足
时，求实数
的取值范围．
（本小题满分16分）已知数列
的前
项和
满足：
，数列
满足：对任意
有
．
（1）求数列与数列的通项公式；
（2）记
，数列
的前
项和为
，证明：当
时，
．
（本小题满分16分）如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的
处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是
,点
在直径
上，且
．
（1）若
，求
的长；
（2）设
, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．
满足：
，且
是
的等差中项．
，
，求使
成立的正整数
的最小值．