（本小题满分16分）如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点在直径上，且．（1）若，求的长；（2）设, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．
已知函数，．求： （Ⅰ）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（Ⅱ）函数的单调增区间．
(本题10分) 在一个盒中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，求（Ⅰ）从中任取1枝，得到一等品或二等品的概率； （Ⅱ）从中任取2枝，没有三等品的概率．
设，，，求与的夹角。
从甲、乙两名射击运动员中选一名参加全国射击比赛，已知选拨赛中，甲射击30次，命中15次；乙射击40次，命中18次．你认为应选谁参加比赛？
已知,求的值.
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处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是
,点
在直径
上，且
．
，求
的长；
, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．
，
．求：
的最大值及取得最大值的自变量
的集合；（Ⅱ）函数
，
，
，求
与
的夹角。
射击比赛，已知选拨赛中，甲射击30次，命中15次；乙射击40次，命中18次．你认为应选谁参加比赛？
,求
的值.