（本小题满分16分）已知数列的前项和满足：，数列满足：对任意有．（1）求数列与数列的通项公式；（2）记，数列的前项和为，证明：当时，．
（本小题满分12分）已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值．
（本小题满分12分）已知向量，，设与的夹角为． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的值．
（本小题满分12分）已知幂函数的图象经过点． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明．
本小题满分10分）已知集合． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，且，求实数的取值范围．
设椭圆的左、右顶点分别为、，离心率．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且. （1）求椭圆的方程； （2）求动点C的轨迹E的方程； （3）设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M、N两点，且，求直线MN的方程.
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的前
项和
满足：
，数列
满足：对任意
有
．与数列的通项公式；
，数列
的前
项和为
，证明：当
时，
．
．
的值；
的值．
，
，设
与
的夹角为
．
；
，求
的值．
的图象经过点
．
上的单调性，并用单调性的定义证明．
．
；
，且
，求实数
的取值范围．
的左、右顶点分别为
、
，离心率
．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且
.
，求直线MN的方程.