【改编】（本小题满分14分）在棱锥中，，平面，平面，是的中点-优题课

题文

【改编】（本小题满分14分）在棱锥中，，平面，平面，
是的中点，，．

（1）求证：平面平面；
（2）求点到平面的距离．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：空间向量的应用

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（本小题满分15分）
已知抛物线：的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，
两点．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）求的面积．

等差数列中，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

（本小题满分14分）
设数列满足．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设，数列的前n项和为．求证：．

（本小题满分15分）
已知椭圆：（）的右焦点为，且椭圆上一点到其两焦点的距离之和为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于不同两点，且．若点满足，求的值．

（本小题满分15分）
设抛物线：的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两点，且．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若，为坐标原点，求的面积．

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