（本小题满分14分）已知
，
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且PG=PD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F．
（Ⅰ）求证：AB为圆的直径；
（Ⅱ）若AC=BD，求证：AB=ED．
（本小题满分12分）设
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
（1）求
的值；
（2）若
恒成立，求
的取值范围；
（3）求证：
．
（本小题满分12分）设椭圆C：
的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o, 
．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）如果|AB|=
，求椭圆C的方程．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAE；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积．
（本小题满分12分）某地宫有三个通道，进入地宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出地宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门。再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完地宫为止。令
表示走出地宫所需的时间。
（1）求的分布列；
（2）求的数学期望。