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题文

(本小题满分14分)已知
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)对一切恒成立,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分13分)如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧棱底面分别为的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)求到平面的距离.

(本小题满分13分)已知数列的前项和,数列满足,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和

(本小题满分13分)如图,在直三棱柱中,分别为的中点,四边形是边长为的正方形.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)求二面角的余弦值.

(本小题满分13分)已知分别为的三个内角的对边,满足
(Ⅰ)求的面积;
(Ⅱ)设函数,其中,求的值域.

已知二次函数同时满足:①不等式的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在,使得不等式成立,设数列的前项和
(1)求函数的表达式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设各项均不为的数列中,所有满足的整数的个数称为这个数列的变号数,令),求数列的变号数.

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