(本小题满分12分)某校在一次对学生在课外活动中喜欢跑步和喜欢打球的学生的抽样调查
中,随机抽取了名同学,相关数据如下表所示:
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喜欢跑步 |
喜欢打球 |
总计 |
男生 |
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女生 |
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总计 |
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(1)由表中数据直观分析,喜欢打球的学生是否与性别有关?
(2)用分层抽样的方法在喜欢打球的学生中随机抽取名,求男学生应该抽取几名?
(3)在上述抽取的名学生中任取
名,求恰有
名女学生的概率.
在中,
分别是角
的对边,
且
|
(Ⅰ)求的面积;(Ⅱ)若
,求角
。
已知平面直角坐标系中点F(1,0)和直线,动圆M过点F且与直线
相切。
(1)求M的轨迹L的方程;
(2)过点F作斜率为1的直线交曲线L于A、B两点,求|AB|的值。
已知:集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x,使得
f(x+1)=f(x
)+f(1)成立。
(1)函数f(x)=是否属于集合M?说明理由;
(2)设函数f(x)=lg,求实数a的取值范围;
(3)证明:函数f(x)=2+x
M。
已知:函数f(x)=ax(0<a<1),
(Ⅰ)若f(x)=2,求f(3x
);
(Ⅱ)若f(2x-3x+1)
f(x
+2x-5),求x的取值范围。
已知:函数f(x)=,x
,
(1)当a=-1时,判断并证明函数的单调性并求f(x)的最小值;
(2)若对任意x,f(x)>0都成立,试求实数a的取值范围。