（本小题满分12分）某校在一次对学生在课外活动中喜欢跑步和喜欢打球的学生的抽样调查
中，随机抽取了
名同学，相关数据如下表所示：
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喜欢跑步 |
喜欢打球 |
总计 |
| 男生 |
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| 女生 |
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| 总计 |
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（1）由表中数据直观分析，喜欢打球的学生是否与性别有关？
（2）用分层抽样的方法在喜欢打球的学生中随机抽取
名，求男学生应该抽取几名？
（3）在上述抽取的名学生中任取
名，求恰有
名女学生的概率．
已知函数
（1）若
在
是增函数，求
的取值范围；
（2）已知
，对于函数图象上任意不同两点
,
，其中
，直线
的斜率为
，记
，若
求证：
.
在周长为定值的DDEC中,已知
,动点C的运动轨迹为曲线G,且当动点C运动时,
有最小值
．
（1）以DE所在直线为x轴,线段DE的中垂线为y轴建立直角坐标系,求曲线G的方程;
（2）直线l分别切椭圆G与圆
(其中
)于A、B两点,求|AB|的取值范围．
数列
的通项
，其前n项和为
．
（1）求
；
（2）
求数列｛
｝的前n项和
．
在如图所示的几何体中，四边形
是菱形，
是矩形，平面⊥平面，
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长
；若不存在，请说明理由.
在
中，
的对边分别为
且
成等差数列．
（1）求B的值；
（2）求
的范围．