【原创】设数列
满足：
，
求证：当
时，
．
在
中，角
,
,
的对边是
,
,
，且
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求面积的最大值.
已知函数
．
（1）求证：
；
（2）解不等式
平面直角坐标系中，直线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
．
（1）求直线
的极坐标方程；
（2）若直线与曲线
相交于
、
两点，求
．
已知函数
在点
处的切线方程为
．
（1）求函数
的解析式；
（2）若经过点
可以作出曲线
的三条切线，求实数
的取值范围．
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为
和
，且||=2，点（1，
）在该椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过的直线
与椭圆C相交于A，B两点，若
AB的面积为
，求以为圆心且与直线相切的圆方程.