【原创】设数列
满足：
，
求证：当
时，
．
集合A与B各有12个元素,集合
有4个元素,集合C满足条件:
(1)
(2)C中含有3个元素; (3)
这样的集合C共有多少个?
4位学生与2位教师并坐合影留念．(1)教师必须坐在中间；(2)教师不能坐在两端，但要坐在一起；(3)教师不能坐在两端，且不能相邻．各有多少种不同的坐法？
(1)7人站成一排，要求较高的3个学生站在一起；
(2)7人站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐个递减。
(3)任取6名学生，排成二排三列，使每一列的前排学生比后排学生矮。
一些棋手进行单循环制的围棋比赛，即每个棋手均要与其它棋手各赛一场，现有两名棋手各比赛3场后退出了比赛，且这两名棋手之间未进行比赛，最后比赛共进行了72场，问一开始共有多少人参加比赛？
已知数列
是等比数列，
，公比q是
的展开式的第二项（按x的降幂排列）求数列的通项
与前n项和
。