（本小题满分12分） 若数列是等比数列，，公比，已知和的等差中项为，且．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．
（本小题12分） 若直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两部分，求的值。
．（本小题12分） 设函数 （1）讨论函数的单调性； （2）求函数在上的最大值和最小值。
（本小题12分） 已知曲线直线，且直线与曲线相切于点，求直线的方程和切点的坐标。
（本小题10分） 某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系为，且生产吨产品的成本为（元）。问该工厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？
（(本小题满分12分) 已知函数是上的增函数，，． （Ⅰ）若，求证：； （Ⅱ）判断（Ⅰ）中命题的逆命题是否成立，并用反证法证明你的结论．
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是等比数列，
，公比
，已知
和
的等差中项为
，且
．
的通项公式；
，求数列
的前
项和．
分抛物线
与
轴所围成图形为面积相等的两部分，求
的值。 
的单调性；
上的最大值和最小值。
直线
，且直线
与曲线
相切于点
，求直线
的坐标。
（吨）与每吨产品的价格
（元/吨）之间的关系为
，且生产
（元）。问该工厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？
是
上的增函数，
，
．
，求证：
；