(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为
,椭圆的短轴端点与双曲线
的焦点重合,过点
且不垂直于
轴的直线
与椭圆
相交于
两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
(本小题满分12分)已知等差数列满足:
,该数列的前三项分别加上1、1、3后顺次成为等比数列
的前三项.
(1)求数列、
的通项公式;
(2)设若
恒成立,求c的最小值.
(本小题满分12分)已知向量,函数
的图象与直线
的相邻两个交点之间的距离为
.
(1)求函数在
上的单调递增区间;
(2)将函数的图象向右平移
个单位,得到函数
的图象.若
在
上至少含有6个零点,求
的最小值.
选修4—5: 不等式选讲.
(Ⅰ)设函数.证明:
;
(Ⅱ)若实数满足
,求证:
选修4—4:坐标系与参数方程.
坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)射线与圆C的交点为O、P两点,求P点的极坐标.
选修4—1:几何证明选讲.
已知圆内接△ABC中,D为BC上一点,且△ADC为正三角形,点E为BC的延长线上一点,AE为圆O的切线.
(Ⅰ)求∠BAE 的度数;
(Ⅱ)求证: