已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．求证：(1)△ABC≌△DCB (2)DE·DC＝AE·BD．
如图，在河的对岸可以看到两个目标物M，N，但不能到达，在河岸边选取相距40米的两个目标物P，Q两点，测得，，，，试求两个目标物Ｍ，Ｎ之间的距离.
（满分12分） 如图，在正方体中，E、F、G分别为、、的中点，O为与的交点， （1）证明：面 （2）求直线与平面所成角的正弦值.
（满分12分） 求过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程.
（满分10分） 已知集合，,求.
已知为坐标原点，为椭圆在轴正半轴上的焦点，过且斜率为的直线与交与、两点，点满足 （Ⅰ）证明：点在上； （Ⅱ）设点关于点的对称点为，证明：、、、四点在同一圆上。
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，试求两个目标物Ｍ，Ｎ之间的距离.
中，E、F、G分别为
、
、
的中点，O为
与
的交点，
面
与平面
和
的交点且与直线
垂直的直线方程.
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,求
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为坐标原点，
为椭圆
在
轴正半轴上的焦点，过
的直线
与
交与
、
两点，点
满足
，证明：