已知
，将
的图象向左平移
个单位后所得的图象关于
对称．（1）求实数
，并求出取得最大值时的集合；（2）求的最小正周期，并求在
上的值域．
已知
（1）若p > 1时，解关于x的不等式
；
（2）若
对
时恒成立，求p的范围．
数列{an}中a1 = 2，
，{bn}中
．
（1）求证：数列{bn}为等比数列，并求出其通项公式；
（2）当
时，证明：
．
已知点A(– 2，0)，B(2，0)，动点P满足：
，且
.
（1）求动点P的轨迹G的方程；
（2）过点B的直线l与轨迹G交于两点M、N．试问在x轴上是否存在定点C，使得
为常数.若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．
已知圆C：
，直线l：
．
（1）证明：不论m取什么实数时，直线l与圆恒交于两点；
（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．
中
．
，使数列
是等比数列？若存在，求
是数列
项和，求满足
的所有正整数