（本小题满分13分）已知椭圆
（
）的长轴长为
，且过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
、
、
是椭圆上的三点，若
，点
为线段
的中点，
、
两点的坐标分别为
、
，求证：
．
（本小题满分14分）如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，
，AA1＝4，点D是AB的中点。
（1）求证：AC ⊥ BC1；
（2）求证：AC 1// 平面CDB1；
（3）求多面体
的体积。
(本小题满分12分)已知函数
(1)求函数
的最小正周期；
(2)当
时，求函数f (x) 的最大值与最小值及相应的
值。
．(本小题满分12分)
（1）设
，求
和
；
（2）设
，求
的值。
已知函数
，其中
为大于零的常数．
（Ⅰ）若曲线
在点（1，
）处的切线与直线
平行，求的值；
（Ⅱ）求函数
在区间[1，2]上的最小值．
已知数列
满足
,
,
（Ⅰ）计算出
、
、
;
（Ⅱ）猜想数列通项公式
,并
用数学归纳法进行证明.