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题文

(本小题满分12分)设函数,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ) 时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)函数的导函数,求函数在区间上的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:

年份
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
年份代号t
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9


(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

中,角所对的边分别为,满足,且
(1)求角的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值时角的值.

已知为正项等比数列,,为等差数列的前项和,
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,求

(本小题满分12分)的三个内角所对的边分别为,向量,且
(1)求的大小;
(2)现在给出下列三个条件:①;②;③,试从中再选择两个条件以确定,求出所确定的的面积.

(本小题满分12分)已知函数图象的一部分如图所示.

(1)求函数的解析式;
(2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.

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