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已知为正项等比数列,,为等差数列的前项和,
(Ⅰ)求的通项公式; 
(Ⅱ)设,求

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 等比数列 数列综合
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空气质量指数PM2.5(单位:μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,解代表空气污染越严重:

PM2.5日均浓度
0~35
35~75
75~115
115~150
150~250
>250
空气质量级别
一级
二级
三级
四级
五级
六级
空气质量类别


轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染



某市2013年3月8日—4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行检测,获得数据后整理得到如下条形图:
(1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率;
(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个,求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率.

已知等差数列的首项,公差,且第项、第项、第项分别是等比数列的第项、第项、第项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列对任意,均有成立.
①求证:;②求

中,角所对的边分别为,点在直线上.
(1)求角的值;
(2)若,且,求

如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,的交点,是线段的中点.
(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积.

已知函数.
(1)试判断函数的单调性;
(2)设,求上的最大值;
(3)试证明:对任意,不等式都成立(其中是自然对数的底数).

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