（文科）设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
，且
．
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）若过
三点的圆与直线
相切，求椭圆的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，线段
的中垂线与轴相交于点
，求实数
的取值范围．
（理科）在平面直角坐标系
中，点
为动点，
分别为椭圆
的左右焦点．已知△
为等腰三角形．
（Ⅰ）求椭圆的离心率
；
（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于
两点，
是直线上的点，满足
，求点的轨迹方程．
（文科）已知椭圆
过点
和点
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
与椭圆交于
两点，且
，求直线的方程．[来
（文科）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是
，一条渐近线的方程是
.
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若以
为斜率的直线
与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围.
（理科）已知动点
在直线
上，过点分别作曲线
的切线
，切点为
、
, 求证：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标?
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，
是棱
中点．
平面
；
是线段
上一动点，且
，当直线
与平面
所成的角最大时，求
的值．