选修4—5：不等式选讲己知长方体的三条棱长分别为a、b、c，其外接球的半径为（1）求长方体体积的最大值：（2）设，求的最大值
已知x,y∈R.求证：|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0.
求关于x的方程x2-mx+3m-2=0的两根均大于1的充要条件.
证明一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac＜0.
写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假： （1）如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等； （2）矩形的对角线互相平分且相等； （3）相似三角形一定是全等三角形.
已知ab≠0，求证：a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0.
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