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题文

在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形,.在梯形中,,且⊥平面

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若二面角,求的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 空间向量的应用
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如图,AA1,BB1,CC1不共面,BB1//AA1且BB1=AA1, CC1 //AA1且CC1=AA1. 求证:ABCA1B1C1

已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对定义域每的任意恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)证明:对于任意正整数,不等式恒成立。

如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点中点.
(Ⅰ)求证:平面平面.
(Ⅱ)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.

中,,设,,
,现定义.
(Ⅰ)向量是否一定共线?为什么?
(Ⅱ)试分别求函数的最大值与最小值.

如图所示,等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3,点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.记,用表示四棱锥P-ACFE的体积.
(Ⅰ)求 的表达式;
(Ⅱ)当x为何值时,取得最大值?
(Ⅲ)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值

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