（原创）已知焦点在
轴上，中心在坐标原点的椭圆C经过点
（Ⅰ）求椭圆C的短轴长的取值范围；
（Ⅱ）若椭圆C的离心率为
，且直线
分别切椭圆C与圆
（其中
）于A、B两点，求|AB|的最大值．
(本小题满分13分)
设命题
:关于x的函数
为增函数;命题
:不等式
对一切正实数均成立.
(1)若命题为真命题，求实数
的取值范围；
(2)命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.
(本小题满分13分)
已知集合
, 
.
（1）求
和
；（2）若
,求
的取值范围.
已知函数
的图象在与
轴交点处的切线方程是
.
（I）求函数
的解析式；
（II）设函数
，若
的极值存在，求实数
的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.
已知二次函数
函数
（1）若
且函数
恒成立，求
的值；
（2）在（1）的条件下，当
时，
是单调函数，求
的取值范围.
（3）若
>0,
且
为偶函数，判断
的符号（正或负）
并说明理由.
已知函数
+2m－1
．
（1）求函数
的单调递增区间.
（2）若
函数取得最小值为5，求m的值．