（原创）已知集合M是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数T，对任意∈R，有成立．（1）函数是否属于集合M？说明理由；（2）若定义在R上的偶函数满足，求证：； （3）设函数且）的图象与的图象有公共点，证明：∈M；
已知数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）设，试推断是否存在常数A、B、C，使对一切都有成立？若存在，求出A、B、C的值；若不存在，说明理由； （3）求的前n项和
已知函数的 图像经过点,，为数列的前n项和。 （1）求及 （2）若数列满足，记，若对恒成立，求的取值范围。
设数列的首项为，前n项和满足 （1）求证：数列是等比数列； （2）设数列的 公比为，做数列，使，，求
设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，， （1）求数列和的通项公式 （2）求数列的前n项和
已知，且1，是一个递增的等差数列的前三项， （1）求数列的通项公式 （2）求的值
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的全体：存在非零常数T，对任意
∈R，有
成立．
是否属于集合M？说明理由；满足
，求证：
； 
且
）的图象与
的图象有公共点，证明：
∈M；
满足
，试推断是否存在常数A、B、C，使对一切
都有
成立？若存在，求出A、B、C的值；若不存在，说明理由；
的 图像经过点
,
，
为数列
的前n项和。
及
满足
，记
对
的取值范围。
的首项为
，前n项和
满足
，做数列
，使
，
，求
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
的前n项和
，且
1，
是一个递增的等差数列
的前三项，
的值