（原创）已知集合M是满足下列性质的函数
的全体：存在非零常数T，对任意
∈R，有
成立．
（1）函数
是否属于集合M？说明理由；
（2）若定义在R上的偶函数满足
，求证：
；
（3）设函数
且
）的图象与
的图象有公共点，证明：
∈M；
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求
在区间[－2，1]上的最大值；
（2）若过点P（1，t）存在3条直线与曲线
相切，求t的取值范围；
（3）问过点A（－1，2），B（2，10），C（0，2）分别存在几条直线与曲线相切？（只需写出结论）
（本小题满分12分）已知函数
＝
，其中a∈R，且曲线y＝在点（
，
）处的切线垂直于直线
．
（1）求
的值；
（2）求函数的单调区间与极值．
（本小题满分12分）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＝3，cos A＝
，B＝A＋
．
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面积．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求
的值；
（2）求函数
的最小正周期及单调递增区间．
（本小题满分12分）设命题
:实数
满足
,其中
,命题
:实数
满足
．
（1）若
且
为真,求实数的取值范围;
（2）若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围．