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题文

如图,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于D,E、F、G分别是AC.AB.BC的中点。求证:FG=DE。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:

如示意图,小明边移动边观察,发现站到点处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度m,m,m(点在同一直线上).
已知小明的身高是1.7m,请你帮小明求出楼高(结果精确到0.1m).

某校为了组织一项球类对抗赛,在本校随机调查了若干名学生,对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计,并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图.

根据统计图中的信息,解答下列问题:
(1)求本次被调查的学生人数,并补全条形统计图;
(2)若全校有1 500名学生,请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数;
(3)根据调查结果,请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议.

如图,在中,点的中点,连接并延长,交的延长线于点F.

求证:

解方程:

某单位需以“挂号信”或“特殊快递”的方式向五所学校各寄一封信.这五封信的质量分别是90g,72g,215g,340g,400g. 根据这五所学校的地址及信件的质量范围,在邮局查得相关邮费标准如下:

业务种类
计费单位
资费标准
(元)
挂号费
(元/封)
特制信封
(元/个)

挂号信
首重100g内,每20g
0.8
3.0
0.5
续重101g—2000g
每100g
2.0
特快专递
首重1000g
(含1000g)
5.0
3.0
1.0


信函资费常识
l挂号信:
首重、续重计费方法:
如:信的重量为260g,则其中100g为“首重”,每20g按0.8元计费(不足20g按20g计费),其余160g为“续重”,每100g按2元计费. 160g超过100g,不足200g,按200g计费.
邮寄费(每封)=首重资费+续重资费+挂号费+特制信封费.
l特快专递:
如:首重不超过1000g,则邮寄费(每封)=首重资费+挂号费+特制信封费.


(1)质量为90g的信若以“挂号信”方式寄出,邮寄费为多少元?若以“特快专递”方式寄出呢?
(2)这五封信分别以怎样的方式寄出最合算?请说明理由.

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