某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共500棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元．
（1）若购买两种树总金额为560000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵？
（2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？
将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成
，定义
=ad﹣bc．上述记号叫做2阶行列式，若
=
．求
的值．
如图，AB=EF，BC⊥AE于C，FD⊥AE于D，CE=DA．
求证：（1）△ABC≌△EFD；
（2）AB//EF．
因式分解
（1）
（2）
点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．
如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1,0），直线
与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3,4），B点在轴
上．
（1）求
的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作
轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为
，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．