某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共500棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元．
（1）若购买两种树总金额为560000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵？
（2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？
已知2
+1的平方根是
，3-
+9的算术平方根是7，求-6的平方根.
如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。
理由如下：
AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∠ADC=∠EGC=90°，（） AD‖EG，（）∠1=∠2，（）
=∠3，（两直线平行，同位角相等）
又∠E=∠1（已知）=（等量代换）AD平分∠BAC（）
如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F。
（1）若AC=3，AB=4，求
（2）证明：△ACE∽△FBE；
（3）设∠ABC=
，∠CAC′=
，试探索、满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由。
为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题，两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
| 型号 |
占地面积（m2/个） |
使用农户数（户/个） |
造价（万元/个） |
| A |
15 |
18 |
2 |
| B |
20 |
30 |
3 |
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户。
（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱。
如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米。
（1）求路灯A的高度；
（2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？