本题满分7分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
| 组别 |
成绩x分 |
频数（人数） |
| 第1组 |
25≤x＜30 |
6 |
| 第2组 |
30≤x＜35 |
8 |
| 第3组 |
35≤x＜40 |
16 |
| 第4组 |
40≤x＜45 |
a |
| 第5组 |
45≤x＜50 |
10 |
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．
如图，
，直线
分别与
交于点
，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，
（1）求
的度数；
（2）试说明HN∥GM；
（3）
°．
若2x| 2a＋1 |y与
xy| b |是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a－2b2）－
（3b2－a）的值．
如图，已知OE垂直于直线AB，垂足为点O，射线OD在北偏东35°的方向，反向延长射线OD于点C．
（1）∠DOE=；
（2）求∠AOC的度数．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，O为BC中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，设AM的长为x，CN的长为y，且x、y满足等式
（a＞0）
（1）求证：BM=AN；
（2）请你判断△OMN的形状，并证明你的结论；
（3）求证：当OM∥AC时，无论a取何正数，△OMN与△ABC面积的比总是定值
．
图甲是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块全等的小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．
（1）图乙的阴影部分的正方形的边长是；
（2）用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．
【方法1】 S阴影=；
【方法2】 S阴影=；
（3）观察图27．2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab这三个代数式之间的等量关系；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16，求x-y的值．