如图，已知OE垂直于直线AB，垂足为点O，射线OD在北偏东35°的方向，反向延长射线OD于点C．
（1）∠DOE= ；
（2）求∠AOC的度数．
为了继承和发扬延安精神，满足青少年热爱红色革命根据地，了解延安革命历程的愿望，相关部门在当地中小学选拔了一批优秀共青团员和少先队员，组织他们利用节假日，在红色革命旧址（纪念馆）做“小小讲解员”，每位“小小讲解员”都要通过抽签的方式确定各自的讲解地点．讲解地点有： ．枣园革命旧址， ．杨家岭革命旧址， ．延安革命纪念馆， ．鲁艺学院旧址．抽签规则如下：
将正面分别写有字母 、 、 、 的四张卡片（除了正面字母不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀，先由一位“小小讲解员”随机抽取一张卡片，这张卡片上的字母表示的讲解地点，即为他抽取的讲解地点，然后将卡片放回，洗匀，再由下一位“小小讲解员”抽取．已知小明和小亮都是“小小讲解员”．
（1）求小明抽到的讲解地点是“ ．枣园革命旧址”的概率；
（2）请用列表或画树状图的方法，求小明与小亮抽到同一讲解地点的概率．
一天，小华爸爸开车带全家到西安游玩，实现爷爷奶奶想看大雁塔，游大唐芙蓉园的愿望，由导航可知，从小华家到西安大雁塔的路程为 ，他们全家早上 从家出发，途中他们在一个服务区短暂休息之后，继续行驶，在上午 时，他们距离西安大雁塔还有 ，如图是他们从家到西安大雁塔的过程中，行驶路程 与所用时间 之间的函数图象，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）求小华一家在服务区休息了多长时间？
（2）求 所在直线的函数表达式，并求小华一家这天几点到达西安大雁塔？
如图所示，某集团的项目组计划在山脚下 点与山顶 点之间修建一条索道，现利用无人机测算 、 两点间的距离．无人机飞至山顶点 的正上方点 处时，测得山脚下 点的俯角约为 ， 点与 点的高度差为 ， ，求山脚下 点到山顶 点的距离 ．
为了丰富学生的课余生活，满足学生个性化发展需求，某校计划在七年级开设选修课为了解学生选课情况，科学合理的配制资源，校教务处随机抽取了若干名七年级学生，对“你最想选修的课程”进行调查，可选修的课程有： （书法）、 （航模）、 （演讲与主持）、 （足球）、 （文学创作）．经统计，被调查学生按学校的要求，并结合自己的喜好，每人都从这五门课程中选择了一门选修课．现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，课程 （演讲与主持）的选修人数为 ，课程 （文学创作）的选修人数为 ；
（2）在这次调查中，哪门课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数？
（3）若该校七年级有900名学生，请估计该年级想选修课程 （航模）的学生人数．
如图，在 中， ， 是边 的中点，延长 到点 ，使 ，延长 到点 ，使 ，连接 ， ，求证： ．
