为了继承和发扬延安精神,满足青少年热爱红色革命根据地,了解延安革命历程的愿望,相关部门在当地中小学选拔了一批优秀共青团员和少先队员,组织他们利用节假日,在红色革命旧址(纪念馆)做“小小讲解员”,每位“小小讲解员”都要通过抽签的方式确定各自的讲解地点.讲解地点有:.枣园革命旧址,.杨家岭革命旧址,.延安革命纪念馆,.鲁艺学院旧址.抽签规则如下:
将正面分别写有字母、、、的四张卡片(除了正面字母不同外,其余均相同)背面朝上,洗匀,先由一位“小小讲解员”随机抽取一张卡片,这张卡片上的字母表示的讲解地点,即为他抽取的讲解地点,然后将卡片放回,洗匀,再由下一位“小小讲解员”抽取.已知小明和小亮都是“小小讲解员”.
(1)求小明抽到的讲解地点是“.枣园革命旧址”的概率;
(2)请用列表或画树状图的方法,求小明与小亮抽到同一讲解地点的概率.
如图,为
外接圆的直径,
,垂足为点
,
的平分线交
于点
,连接
,
.
(1) 求证:;
(2) 请判断,
,
三点是否在以
为圆心,以
为半径的圆上?并说明理由.
观察下面的变形规律:=1-
;
=
-
;
=
-
;……
解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想= ;
(2)证明你猜想的结论;
(3)求和:+
+
+…+
.
上海世博会自2010年5月1日到10月31日,历时184天.预测参观人数达7000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况.
(1)请根据统计图完成下表.
众数 |
中位数 |
极差 |
|
入园人数/万 |
(2)推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少?
计算:
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线交
轴于
两点,交
轴于点
.
(1)求此抛物线的解析式;(2)若此抛物线的对称轴与直线
交于点D,作⊙D与x轴相切,⊙D交
轴于点E、F两点,求劣弧EF的长;
(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG垂直于轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.