一天，小华爸爸开车带全家到西安游玩，实现爷爷奶奶想看大雁塔，游大唐芙蓉园的愿望，由导航可知，从小华家到西安大雁塔的路程为$370\mathit{km}$，他们全家早上$7:00$从家出发，途中他们在一个服务区短暂休息之后，继续行驶，在上午$10:00$时，他们距离西安大雁塔还有$175\mathit{km}$，如图是他们从家到西安大雁塔的过程中，行驶路程$y\left(\mathit{km}\right)$与所用时间$x\left(h\right)$之间的函数图象，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）求小华一家在服务区休息了多长时间？

（2）求$\mathit{BC}$所在直线的函数表达式，并求小华一家这天几点到达西安大雁塔？

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 一次函数的应用