一天,小华爸爸开车带全家到西安游玩,实现爷爷奶奶想看大雁塔,游大唐芙蓉园的愿望,由导航可知,从小华家到西安大雁塔的路程为,他们全家早上从家出发,途中他们在一个服务区短暂休息之后,继续行驶,在上午时,他们距离西安大雁塔还有,如图是他们从家到西安大雁塔的过程中,行驶路程与所用时间之间的函数图象,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)求小华一家在服务区休息了多长时间?
(2)求所在直线的函数表达式,并求小华一家这天几点到达西安大雁塔?
问题背景
(1)如图1,△ABC中,DE∥BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF∥AB交BC于点F.请按图示数据填空:
四边形DBFE的面积▲,
△EFC的面积S1=▲,
△ADE的面积S2=▲.
探究发现
(2)在(1)中,若,
,DE与BC间的距离为
.请证明S2=4S1 S2.
拓展迁移
(3)如图2,平行四边形DEFG的四个顶点在△ABC的三边上,若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3,试利用(2)中的结论求△ABC的面积.
如图,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M(-2,),且P(
,-2)为双曲线上的一点.
(1)求出正比例函数和反比例函数的关系式;
(2)观察图象,写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围;
(3)若点Q在第一象限中的双曲线上运动,作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ周长的最小值.
如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠E.
(1)证明CF是⊙O的切线;
(2)设⊙O的半径为1,且AC=CE,求MO的长.
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成下两幅统计图(如图),请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:90分—100分;B级:75分—89分;C级:60分—74分;D级:60分以下)
(1)D级学生的人数占全班人数的百分比为▲;
(2)扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为▲;
(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在等级▲内;
(4)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?
某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩.已知A、B两种生姜的年产量分别为
2000千克/亩、2500千克/亩,收购单价分别是8元/千克、7元/千克.
(1)若该基地全年收获A、B两种生姜的年总产量为68000千克,求A、B两种生姜各种多少亩?
(2)若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半,那么种植A、B两种生姜各多少亩时,全部收购该基地生姜的年总收入最多?最多是多少元?