目前节能灯在城市已基本普及，今年湖南省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
| |
进价（元/只） |
售价（元/只） |
| 甲型 |
25 |
30 |
| 乙型 |
45 |
60 |
（1）如何进货，进货款恰好为46000元？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元
如图，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，点E、点F分别在AB、BD上，且AD=AE=DF，连接DE、AF、EF．
（1）若
，求
的度数；
（2）若DE⊥EF，求证：DE=2EF．
“寿岛血脐”是长寿湖的一种新开发的水果，而且是有很高的营养价值，某批发果商第1次共用3．9万元购进A、B两种品牌血脐，全部售完后获得利润6000元，它们的进价和售价如下表：
| A |
B |
|
| 进价（元/件） |
120 |
100 |
| 售价（元/件） |
135 |
120 |
（1）求该果商第一次购进A、B两种血脐各多少件；
（2）该果商第二次以原价购进A、B两种血脐，购进B种血脐的件数不变，而购进A种血脐的件数是第一次的2倍，A种血脐按原价销售，而B种血脐打折销售，若两种血脐销售完毕，要使得第二次经营活动获利润不少于7500元，求B种血脐最低售价是多少?
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长．
化简求值
其中
解不等式组：