（本小题满分12分）数列的前几项和为，满足，其中 （1）若为常数，证明：数列为等比数列；（2）若为变量，记数列的公比为，数列满足，求，试判定与的大小，并加以证明．
二次函数满足，且。 ⑴求的解析式； ⑵在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围。
已知函数满足，求
已知二次函数满足，求
已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数，对任意，有成立。 （1）函数是否属于集合？说明理由； （2）设函数的图象与的图象有公共点，证明：
若f :y=3x+1是从集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a4，a2+3a}的一个映射，求自然数a、k的值及集合A、B.
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的前几项和为
，满足
，其中
为常数，证明：数列为等比数列；为变量，记数列的公比为
，数列
满足
，求
，试判定
与
的大小，并加以证明．
满足
，且
。
上，
的图象恒在
的图象上方，试确定实数
的范围。
满足
，求
满足
，求
是满足下列性质的函数
的全体：存在非零常数
，对任意
，有
成立。
是否属于集合
的图象与
的图象有公共点，证明：