（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线
交于
两点．
（1）求
的长；
（2）在以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点
的极坐标为 
，求点到线段
中点
的距离．
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元（如图）．
（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：投资债券类产品和投资股票分别多少万元，能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？
对于函数
为奇函数
（1）求
值；
（2）用定义证明：
在
上是单调减函数；
（3）解不等式
．
已知二次函数
有两个零点为1和2，且
．
（1）求
的表达式；
（2）若函数
在区间
为单调函数，求实数
的取值范围．
已知
为定义在
上的奇函数，且当
时，
（1）求出函数的解析式；
（2）当
时，求出的最小值和最大值．
已知集合
（1）若
，求
的取值范围；
（2）
,求的取值范围．