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题文

新建的荆州中学拟模仿图甲建造一座体育馆,其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示:曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中单位:米;曲线是抛物线的一部分;,且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高米.

(Ⅰ)若要求米, 米,求的值;
(Ⅱ)若,将的长表示为点的纵坐标的函数,并求的最大值.
并求的最大值.(参考公式:若,则,其中为常数)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值.

化简:
(2)若为锐角,且,求的值.

(1)用组合数公式证明:.
(2)证明:.
(3)证明:.

如图,在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点
(1)求直线AM和CN所成角的余弦值;
(2)若P为B1C1的中点,求直线CN与平面MNP所成角的余弦值;
(3)P为B1C1上一点,且,当 B1D⊥面PMN时,求的值.

甲、乙两人各射击3次,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为
(1)记甲击中目标的次数为,求随机变量的概率分布表及数学期望
(2)求乙至多击中目标2次的概率;
(3)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.

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