新建的荆州中学拟模仿图甲建造一座体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线
是以点
为圆心的圆的一部分，其中
单位：米
；曲线
是抛物线
的一部分；
，且
恰好等于圆的半径．假定拟建体育馆的高
米．
（Ⅰ）若要求
米， 
米，求
与
的值；
（Ⅱ）若
，将
的长表示为点的纵坐标的函数
，并求的最大值．
并求的最大值．(参考公式：若
，则
，其中
为常数)
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数在
上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量
的值．
化简：
．
（2）若
、
为锐角，且
，
，求
的值．
（1）用组合数公式证明：
.
（2）证明：
.
（3）证明：
.
如图，在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点
（1）求直线AM和CN所成角的余弦值；
（2）若P为B1C1的中点，求直线CN与平面MNP所成角的余弦值；
（3）P为B1C1上一点，且
，当 B1D⊥面PMN时，求
的值.
甲、乙两人各射击3次，甲每次击中目标的概率为
，乙每次击中目标的概率为
，
（1）记甲击中目标的次数为
，求随机变量的概率分布表及数学期望
；
（2）求乙至多击中目标2次的概率；
（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.