观察以下各等式：，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性利用综合法作出证明．
已知，且，， 求证：
（Ⅰ）计算在处的切线方程； （Ⅱ）求的单调区间.
证明不等式：
已知函数. （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）求函数在的最大值和最小值.
求下列函数的导数. （Ⅰ）（Ⅱ） （Ⅲ）（Ⅳ）.
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，且
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在
处的切线方程；
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的单调递增区间；
的最大值和最小值.
（Ⅱ）
（Ⅳ）
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