(年湖北鄂州12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与x轴交于A(﹣1,0),与y轴交于点C.以直线x=2为对称轴的抛物线C1:y=ax2+bx+c(a≠0)经过A、C两点,并与x轴正半轴交于点B.
(1)求m的值及抛物线C1:y=ax2+bx+c(a≠0)的函数表达式.
(2)设点D(0,),若F是抛物线C1:y=ax2+bx+c(a≠0)对称轴上使得△ADF的周长取得最小值的点,过F任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线C1于M1(x1,y1),M2(x2,y2)两点,试探究
是否为定值?请说明理由.
(3)将抛物线C1作适当平移,得到抛物线C2:,h>1.若当1<x≤m时,y2≥﹣x恒成立,求m的最大值.
某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛,在最近的8次选拔赛中,他们的成绩(单位:m)如下:
甲:1.70,1.65,1.68,1.69,1.72,1.73,1.68,1.67
乙:1.60,1.73,1.72,1.61,1.62,1.71,1.70,1.75
(1)他们的平均成绩分别是多少?
(2)哪个人的成绩更为稳定?
(3)经预测,跳高1.65m就很可能获得冠军,该校为了获取跳高比赛冠军,可能选哪位运动员参赛?若预测跳高1.70m方可获得冠军呢?
为了考察甲、乙两种农作物的长势,分别从中抽取了10株苗,测得苗高如下:(单位:mm)
甲:9,10,11,12,7,13,10,8,12,8
乙:8,13,12,11,10,12,7,7,9,11
请你经过计算后回答如下问题:
(1)哪种农作物的10株苗长的比较高?
(2)哪种农作物的10株苗长的比较整齐?
问题:那边草地上有六个人正在玩游戏,他们年龄的平均数是15岁. 请想象一下是怎样年龄的六个人在玩游戏?
小飞认为:那一定是一群中学生在玩游戏.
你认为小飞的想法肯定正确吗?如果你认为不正确,那么指出错误的原因.
某公司有10名销售业务员,去年每人完成的销售额情况如下表:
销售额(万元) |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
10 |
销售人数 |
1 |
3 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
问题:(1)求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数(单位:万元);
(2)为了调动员工积极性,公司准备采取超额有奖措施,请问把标准定为多少万元时最合适?
某鞋店销售了9双鞋,各种尺码的销售量如下:
鞋的尺码 |
20 |
21 |
22 |
23 |
销售量(双) |
1 |
2 |
4 |
2 |
(1)计算这9双鞋尺码的平均数、中位数和众数.
(2)哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标?哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的?