（2014年湖北宜昌12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，4），点A在线段OP上，点B在x轴正半轴上，且AP=OB=t， 0＜t＜4，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD；过点C、D依次向x轴、y轴作垂线，垂足为M，N，设过O，C两点的抛物线为y=ax2+bx+c．
（1）填空：△AOB≌△ ≌△BMC（不需证明）；用含t的代数式表示A点纵坐标：A（0， ；
（2）求点C的坐标，并用含a，t的代数式表示b；
（3）当t=1时，连接OD，若此时抛物线与线段OD只有唯一的公共点O，求a的取值范围；
（4）当抛物线开口向上，对称轴是直线
，顶点随着t的增大向上移动时，求t的取值范围．
如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝
的图象交于A、B两点．
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
抛物线
上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
| x |
… |
－2 |
－1 |
0 |
1 |
2 |
… |
| y |
… |
0 |
－4 |
－4 |
0 |
8 |
… |
（1）根据上表填空：
①抛物线与x轴的交点坐标是和；
②抛物线经过点（-3, ）；
③在对称轴右侧，y随x增大而；
（2）试确定抛物线的解析式.
已知二次函数
（1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图像与x轴都有两个交点；
（2）当该二次函数的图像经过点（3,6）时，求此二次函数的解析式.
已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（－2，－5），求此二次函数的解析式．
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：
。