（年湖南株洲8分）如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），以线段AB为边向上作等边三角形ABC．
（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求△ABC的面积（图1）；
（2）设∠AOB=α，当线段AB、与圆O只有一个公共点（即A点）时，求α的范围（图2，直接写出答案）；
（3）当线段AB与圆O有两个公共点A、M时，如果AO⊥PM于点N，求CM的长度（图3）．
（本题8分）如图，要建一个总面积为45m2的长方形养鸡场（分为相同的两片区域），养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙，另几条边用总长为22m的竹篱笆围成，每片养鸡场的前面各开一个宽1m的门．求这个养鸡场的长AD与宽AB．
（本题8分）已知a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个实数根中较小的根．
（1）求a2－4a＋2015的值；
（2）化简并求值︰
（本题7分）用一根铁丝围成了一个直角三角形，已知它的两条直角边相差10cm，面积为600cm2．
（1）求它的两条直角边的长；（2）求铁丝的长度．
（本题7分）已知关于x的一元二次方程x2－2
x＋m＝0有两个不相等的实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，化简︰|m－3|＋
．
（本题5分）已知关于x的方程x2＋x＋n＝0的两个实数根为－2和m．求m，n的值．