（2014年四川凉山12分）如图①，在平面直角坐标中，点A的坐标为（1，﹣2），点B的坐标为（3，﹣1），二次函数y=﹣x2的图象为l1．
（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过点A，但不过点B．
①满足此条件的函数解析式有 个．
②写出向下平移且经点A的解析式 ．
（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过A，B两点，所得的抛物线l2，如图②，求抛物线l2的函数解析式及顶点C的坐标，并求△ABC的面积．
（3）在y轴上是否存在点P，使S△ABC=S△ABP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）x2﹣3x=10（2）3x2﹣
x﹣4=0．
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，垂足为D．
（1）若AD=9，BC=16，求BD的长；
（2）求证：AB2•BC=CD2•AD．
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，DA与⊙O相切于点A，DA=DC=
．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若∠CAB=30°，求阴影部分的面积．
现有九张背面一模一样的扑克牌，正面分别为：红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5．
（1）现将这九张扑克牌混合均匀后背面朝上放置，若从中摸出一张，求正面写有数字3的概率是多少？
（2）现将这九张扑克牌分成红桃和黑桃两部分后背面朝上放置，并将红桃正面数字记作m，黑桃正面数字记作n，若从黑桃和红桃中各任意摸一张，求关于x的方程mx2+3x+
=0有实根的概率．（用列表法或画树形图法解，A代表数字1）
如图，反比例函数y=
（k≠0）的图象过等边三角形AOB的顶点A，已知点B（﹣2，0）
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移多少个单位长度？