（年山东莱芜12分）如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4﹣x于C、D两点．抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S，试求S的最大值．
已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22．5°，AB的垂直平分线DE交BC于D，若BD=
cm．
（1）求∠ADC的度数；
（2）求AC的长．
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为
A（-4，-1），B（-3，-3），C（-1，-1），请按下列要求画图：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）画△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1关于原点O成中心对称．
写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）．
（1）y随着x的增大而减小；
（2）图像经过点（0，-3）
如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．
（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？
（2）分别求出菱形AQCP的周长与面积．
如图所示，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，BD=40米，EF="30" 米，求四边形BEDF的面积．