（年江苏常州9分）在平面直角坐标系
中，二次函数
的图像与
轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与
轴交于点C，过动点H（0, 
）作平行于轴的直线，直线与二次函数的图像相交于点D，E.
（1）写出点A,点B的坐标；
（2）若
，以DE为直径作⊙Q，当⊙Q与轴相切时，求的值；
（3）直线上是否存在一点F，使得△ACF是等腰直角三角形？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
（本题满分
14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）
如图，已知在△ABC中，AB=4，BC=2，以点B为圆心，线段BC长为半径的弧交边AC于点D，且∠DBC=∠BAC，P是边BC延长线上一点，过点P作PQ⊥BP，交线段BD的延长线于点Q．设CP=x，DQ=y．
（1）求CD的长；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）当∠DAQ=2∠BAC时，求CP的值．
（本题满分12
分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）
如图，已知在直角坐标平面内，点A的坐标为（3,0），第一象限内的点P在直线y=2x上，∠PAO=45度．
（1）求点P的坐标；
（2）如果二次函数的图像经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图像的顶点坐标M；
（3）如果将第（2）小题中的二次函数的图像向上或
向下平移，使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处，求△APM与△APQ的面积之比．
（本题满分12分，其中每小题各6分）
已知：如图，在△ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上一点，
，DN∥CM，交边AC于点N．
（1）求证：MN∥BC；
（2）当∠ACB为何值时，四边形BDN
M是等腰梯形？并证明你的猜想．
在2010年上海世博会举行期间，某初级中学组织全校学
生参观世博园，亲身体验“城市让生活更美好”的世博理念．为了解学生就学校统一组织参观过的5个场馆的最喜爱程度，随机抽取该校部分学生进行问卷调查（每人应选且只能选一个场馆），数据整理后，绘制成如下的统计图： 
请根据统计
图提供的信息回答下列问题：
（1）本次随机抽样调查的样本容量是；
（2）本次随机抽样调查的统计数据中，男生最喜爱场馆的中位数是名；
（3）估计该校女生最喜爱泰国馆的约占全校学生数的%（保留三个有效数字）；
（4）如果该校共有2000名学生，而且六、七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的3倍还多200名，试通过计算估计该校九年级学生最喜爱中国馆的人数约为多少名？
如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥A
B，垂足为点E，如果BE=OE，AB=10cm，求△ACD的周长．