(年湖南湘西22分)如图,抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称,它的顶点在坐标原点O,点B(2,)和点C(﹣3,﹣3)两点均在抛物线上,点F(0,
)在y轴上,过点(0,
)作直线l与x轴平行.
(1)求抛物线的解析式和直线BC的解析式.
(2)设点D(x,y)是线段BC上的一个动点(点D不与B,C重合),过点D作x轴的垂线,与抛物线交于点G.设线段GD的长度为h,求h与x之间的函数关系式,并求出当x为何值时,线段GD的长度h最大,最大长度h的值是多少?
(3)若点P(m,n)是抛物线上位于第三象限的一个动点,连接PF并延长,交抛物线于另一点Q,过点Q作QS⊥l,垂足为点S,过点P作PN⊥l,垂足为点N,试判断△FNS的形状,并说明理由;
(4)若点A(﹣2,t)在线段BC上,点M为抛物线上的一个动点,连接AF,当点M在何位置时,MF+MA的值最小,请直接写出此时点M的坐标与MF+MA的最小值.
用火柴棒按以下方式搭小鱼:
(1)数一数:搭1条小鱼用火柴棒8根,
搭2条小鱼用火柴棒 根,
搭3条小鱼用火柴棒 根;
(2)想一想:按照这个规律搭下去,搭10条小鱼用火柴棒 根;
(3)猜一猜:按照这个规律搭下去,搭n (n是正整数) 条小鱼用火柴棒 根;
(4)说一说:试说明你的猜想的正确性.
已知代数式 5a+3b的值为 -4.
(1)求代数式 8a- 3(a-b-3)-9 的值;
(2)求代数式 2(a+b-5)- (7a+5b-10) 的值;
(3)求代数式 -6(3a-2b -1)+3(2a-5b-2)+(2a-3b+10) 的值.
根据你的生活与学习经验,对代数式 表示的实际意义作出两种不同的解释.
已知x2+y2-6x+10y+34=0,求x+y的值。
(本题6分)已知一个正数的平方根为,求这个正数。