（2014年福建福州13分）如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且∠BOC="60°." 动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动. 设运动时间为t秒.
（1）当
时，则OP= ，
；
（2）当△ABP是直角三角形时，求t的值；
（3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求证：
.
如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE=3，连结DB，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M。
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：EM是⊙O的切线；
（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠DPA=45°时，求图中阴影部分的面积。
如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2
的点A处发出，把球看成点，其运行的高度
（）与运行的水平距离
满足关系式
，已知球网与O点的水平距离为9，高度为2.43，球场的边界距O点水平距离为18。
（1）当
时，求与
的关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）当时，球能否越过球网？球会不会出界，请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求
的取值范围。
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D。
（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若AC=
，CD=2，求⊙O的直径。
校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．九台三十一中学九年一班数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与
垂直，测得CD长等于18米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
(1) 求AB的长（精确到0.1米，参考数据
=1.73，
=1.41）；
(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．
某旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；（2）如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。九台三十一中工会组织部分教师去天水湾风景区旅游，共支付给旅行社旅游费27000元，请问：这次共有多少教师去天水湾风景区旅游？